Analisis Arus Cabang

berikut adalah salah satu metode dalam menganalisis suatu rangkaian listrik. Metode ini disebut analisis arus cabang.

Branch Current Analysis – Independent Source

Metode Analisis Rangkaian

Metode analisis rangkaian merupakan salah satu alat bantu untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang muncul dalam menganalisis suatu rangkaian jika hukum-hukum dasar seperti hukum Ohm dan hukum Kirchoff tidak dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaian tersebut. Secara umum, terdapat tiga metoda analisis rangkaian yang dapat digunakan dalam pemecahan permasalahan rangkaian listrik yaitu metode analisis node, metode analisis mesh, dan metode analisis arus cabang.

Pada penerapannya, ketiga metode tersebut digunakan untuk menganalisis rangkaian dengan kondisi tertentu. Selain itu, prinsip kerja dari ketiga analisis tersebut sebenarnya tidak jauh berbeda karena masih menggunakan Hukum Kirchoff hanya saja masing -masing memiliki langkah-langkah tersendiri dalam menganalisis suatu rangkaian. Berikut ini adalah tabel mengenai ketiga metode analisis rangkaian tersebut.

Tabel perbandingan Analisis Node, Analisis Mesh, dan Analisis Arus Cabang.

Analisis Node	Analisis Mesh	Analisis Arus Cabang
Menggunakan node atau titik simpul dalam menganalisis rangkaian listrik	Menggunakan loop dalam menganalisis rangkaian listrik	Menggunakan arus cabang untuk menganalisis rangkaian listrik
Prinsip kerjanya menggunakan hukum Kirchoff I	Prinsip kerjanya menggunakan hukum Kirchoff II	Prinsip kerjanya menggunakan hukum Kirchoff I
Lebih mudah digunakan jika pencatunya adalah sumber arus	Lebih mudah digunakan jika pencatunya adalah sumber tegangan	Mudah digunakan untuk pencatu sumber tegangan dan sumber aru
Dapat menganalisis rangkaian listrik AC maupun DC	Dapat menganalisis rangkaian listrik AC maupun DC	Dapat Menganalisis rangkaian listrik AC maupun DC
Menggunakan tegangan sebagai parameter yang tidak diketahui	Menggunakan arus sebagai parameter yang tidak diketahui	Menggunakan arus sebagai parameter yang tidak diketahui

Dalam artikel ini akan difokuskan untuk membahas mengenai metode analisis arus cabang – sumber independent sehingga untuk metode analisis node dan analisis mesh tidak dibicarakan lebih jauh lagi.

Hukum Kirchoff 1

Sebelum mencoba untuk menggunakan metode analisis arus cabang dalam menganalisis rangkaian, kita akan mengkaji terlebih dahulu mengenai hukum Kirchoff I yang menjadi prinsip dasar dari metode analisis arus cabang ini. Metode analisis arus cabang bertumpu pada hukum Kirchoff I karena hukum Kirchoff digunakan pada setiap titik cabang dalam suatu rangkaian listrik yang dianalisis dengan metode ini.

Hukum Kirchoff I atau sering disingkat KCL menyatakan bahwa total arus yang masuk ke dalam suatu titik cabang akan sama dengan jumlah arus yang keluar dari cabang tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Gambar. 1 Arus masuk dan keluar sebuah percabangan

dari gambar. 1 diperoleh persamaan sebagai berikut,

Hukum Kirchoff I harus dikuasai dengan baik untuk dapat menggunakan metode analisis arus cabang dalam menganalisis suatu rangkaian listrik. Selain itu untuk menggunakan metode ini, diperlukan juga kemampuan dalam menyelesaikan persamaan simultan karena metode ini akan menghasilkan banyak persamaan seiring dengan semakin banyaknya titik cabang yang ada dalam suatu rangkaian listrik.

Branch Currrent Analysis –Independent Source

Metode analisis arus cabang adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis suatu rangkaian listrik baik AC maupun DC. Metode ini dapat menganalisis suatu rangkaian yang memiliki catu sumber tegangan dan sumber arus dalam satu rangkaian listrik. Sumber arus terdiri dari dua macam yaitu sumber arus bebas (independent) yang dilambangkan dengan (    ) dan sumber arus tak bebas (dependent) dilambangkan dengan (     ). Sumber arus bebas adalah sumber arus yang besarnya tidak bergantung pada harga tegangan dan arus lainnya sedangkan sumber arus tak bebas merupakan sumber arus yang bergantung pada sumber tegangan atau arus lain. Dalam artikel ini akan dibahas mengenai penerapan analisis arus cabang pada suatu rangkaian dengan sumber arus yang bebas (independent).

Arus cabang adalah arus yang benar-benar ada atau dapat diukur yang mengalir pada suatu cabang. Artinya arus cabang adalah arus yang mengalir pada suatu percabangan. Cabang dalam hal ini memiliki arti sebagai berikut :

1.      Mempunyai satu elemen rangkaian

2.      Bagian rangkaian dengan dua terminal dengan arus yang sama

3.      Jumlah persamaan = jumlah arus cabang yang ada

Pada metode arus cabang, ditetapkan satu arus sebagai arus pada tiap cabang dalam suatu jaringan aktif. Selanjutnya, hukum Kirchoff I diterapkan pada simpul-simpul utamanya sedangkan tegangan-tegangan antara simpul digunakan untuk menghubungkan arus-arus tersebut. Ini menghasilkan sejumlah persamaan simultan yang dapat dipecahkan untuk mendapat besar arus. Untuk mempermudah, ikuti langkah berikut ini saat menggunakan metode arus cabang :

1.      Tentukan arah dan letak arus cabang dalam suatu rangkaian

2.      Tinjau setiap arus cabang tersebut dengan menerapkan hukum Kirchoff I

3.      Selesaikan persamaan-persamaan yang diperoleh

Sebagai contoh, akan ditunjukkan cara menganalisis suatu rangkaian listrik yang memiliki sumber arus tetap dengan metode analisis arus cabang. Arus listrik yang mengalir dalam rangkaian seperti pada Gambar.2 berikut akan ditentukan dengan metode analisis arus cabang.

R₁ = 5 Ohm

R₂ = 2 Ohm

R₃ = 10 Ohm

V   = 20 V

I    = 2 A

Gambar.2

Arah arus yang melalui R₃ harus searah dengan sumber arus tetap I dan dengan menerapkan Hukum Kirchoff I, didapatkan persamaan sebagai berikut:

i₁ + i₃ = i₂….(1)

Kemudian, tinjau arus cabang i₁ dan i₂ :

i₁R₁ + i₂R₂ – V = 0

i₁(5) + i₂ (2) – 20 = 0 …..(2)

Tinjau arus cabang i₃ :

i₃ = I

i₃ = 2…….(3)

Jika ketiga persamaan di atas diselesaikan, akan diperoleh besar arus i₁, i₂, i₃ berturut-turut sebesar 2.28 A, 4.28 A, 2 A. Jika dalam penyelesaian suatu persamaan simultan diperoleh nilai negatif untuk arus berarti arah arus yang sebenarnya adalah kebalikan dari arah arus yang ditetapkan sebelumnya.

Dalam rangkaian yang lebih rumit, metode analisis arus cabang sulit untuk diterapkan karena metode ini tidak menunjukkan adanya sebuah titik awal atau suatu progresi yang logis ke seluruh jaringan yang membuat pengguna metode ini memperoleh persamaan yang diperlukan. Metode ini juga menghasilkan persamaan-persamaan yang lebih independent dibandingkan dengan yang dibutuhkan dalam metode tegangan simpul.